sábado, 7 de febrero de 2009

UN PROBLEMILLA RELACIONADO CON HIPATIA

Ya hemos hablado antes que Hipatia comentó la obra "Aritmética" del gran matemático Diofanto de Alejandría. En especial el capítulo dedicado a problemas diofánticos, es decir, problemas o ecuaciones cuyas soluciones son números enteros, ecuaciones que son las que más practicais en clase, pero eso no quiere decir que no haya soluciones no enteras.

En aquella época, no se conocía el álgebra pero sí situaciones problemáticas que se podrían resolver con ecuaciones si supieran los métodos de resolución. Pues bien, de esos problemas o pasatiempos la gente conjeturaba soluciones y si tal vez habría más soluciones. Por eso el libro se titula Aritmética.

Ecuaciones o problemas diofánticos hay de muchos tipos. Su abordaje es de niveles muy superiores, bachillerato o universidad. Sin embargo, aprovecho la ocasión para proponeros un problemilla diofántico sencillo...




"Llegó un barco al puerto de Alejandría, cargado con sacos de trigo para abastecer a la ciudad. Ordenaron a los hombres y mujeres cargar con sacos de la siguiente manera: 3 sacos cada mujer y 7 sacos cada hombre. Y trajeron en fila hombres y mujeres de manera que en una hora descargaron todo el trigo, en total 718 sacos. ¿Cuántos hombres y mujeres descargaron el trigo? Ni un hombre ni una mujer cargaron sacos de más ni de menos, sino exactamente 7 y 3 respectivamente."

2 comentarios:

Ignacio dijo...

Hola
Hombres: x
Mujeres: y

3y+7x=718

pero eso no se puede solucionar, Miguel, que es lo que me falta?????
Porque me lo he leido 5 veces y no veo ningún dato más...
salu2
Ignaciomolin

ignaciomolin@yahoo.es

miguel angel perez diaz dijo...

Querido Ignacio, una ecuación lineal como ésta tiene infinitas soluciones. Está bien planteada, ahora tienes que buscar soluciones enteras para x y para y. Creo que tendrás que dar valores a una de ellas. Estás descubriendo sin querer ecuaciones diofánticas (como las que trabajó Hipatia).

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