miércoles, 4 de febrero de 2009

UN PROBLEMILLA EXTRA PARA FEBRERO: PAJARILLOS

Debido al interés suscitado por los problemas del mes, y ya que han resuelto casi el de febrero, os propongo un nuevo problema. Es un problema sacado del libro de cuentos "Las mil y una noche". Os daré como pista que lo mejor es plantear un sistema de ecuaciones para resolverlo. No intentéis hacerlo por la cuenta de la vieja.

Paseaba Hipatia por el jardín y vio un estudiante que miraba fijamente un árbol lleno de pajarillos. E Hipatia le dijo:

"Una bandada de pajarillos se posan en las ramas izquierda y derecha de un árbol. Si un pajarillo de la izquierda se pasase a la derecha, el grupo de la derecha sería el doble que el de la izquierda; pero si un pájaro de la derecha se pasase a la izquierda, ambos grupos serían iguales en número". ¿Cuántos pájaros había en cada rama?

Deciros como anécdota, que este problema se lo puse a estudiantes universitarios y nadie lo acertó, pero yo creo que vosotros sois más listos....

1 comentario:

Ignacio dijo...

Hola
x=número de pájaros de la izquierda
y=número de pájaros de la derecha

x-1=y+1/2
y-1=x+1

2(x-1)=y+1
y-1=x+1

2x-2=y+1
y-1=x+1

2x-y=1+2
y-x=1+1

2x-y=3
-x+y=2

Por reducción:
x=5

y=x+2
y=7

número de pájaros de la izquierda:5
número de pájaros de la derecha:7

Comprobación:
Si un pajarillo de la izquierda se pasase a la derecha, el grupo de la derecha sería el doble que el de la izquierda:
5-1=(7+1)/2
4=8/2
4=4
Correcto!

Si un pájaro de la derecha se pasase a la izquierda, ambos grupos serían iguales en número:
y-1=x+1
7-1=5+1
6=6
Correcto!

Problema solucionado
Me encanta este blog Miguel...
Este problema es el que más me ha costado...
me ha llevado dos días...

salu2
Ignaciomolin
ignaciomolin@yahoo.es

http://logicayestrategia.blogspot.com/

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