sábado, 21 de febrero de 2009

3ª SEMANA: ENTONCES 3º PROBLEMA

Bueno, aquí va el 3º problema de la Olimpiada de este año.

FASE 12-14:

EL PERNALES
La partida de bandoleros del Pernales ha atracado un cargamento de lingotes de oro en la sierra de Alcaraz.
El botín consiste en treinta lingotes que repartirán en partes iguales los dieciocho bandoleros de los que consta la partida. Como les pisa los talones la Guardia Civil y no tienen buenas herramientas tienen que hacer pocos cortes a los lingotes para salir huyendo lo más rápido posible. ¿Cuál es el número mínimo de cortes que deben hacer?


FASE 14-16

UNA ESTACA MATEMÁTICA

Edgar Alan Poe fue un gran escritor estadounidense que vio la luz un 19 de enero de 1809, por tanto este año se celebra el bicentenario de su nacimiento. Este autor es reconocido por sus relatos de terror.
Aunque las Matemáticas produzcan pavor en algunos alumnos, con ellas podemos acabar con los vampiros.
Podemos demostrar matemáticamente que los vampiros no existen. Para ello suponemos que el primer vampiro apareció el 1 de enero de 1600, en ese año la población humana era (en números redondos) 537 millones. Si se supone que el vampiro se alimenta una vez al mes y sus víctimas a su vez se transforman en vampiros, habría dos vampiros y 536.999.999 seres humanos el 1 de febrero. Habría cuatro vampiros el 1 de marzo y ocho el 1 de abril…
¿A qué conclusión quiero llegar?

15 comentarios:

Kike dijo...

Creo que es haciendo el minimo comun multiplo de 30 y 18 y da 90

Por lo que dividen cada lingote en 3 trozos obtienen 90 y cada uno se queda 5trozos

Puedes decir si esta bien

miguel angel perez diaz dijo...

Creo que no es correcto querido anónimo. Dividir cada lingote en 3 trozos significa hacer 2 cortes por lingote. En total 2x30 =60 cortes. Esos son muchos cortes. Busca otra estrategia. Animo, sigue pensando.

lydia fructuoso gonzalez dijo...

son menos de 30 cortes

miguel angel perez diaz dijo...

En efecto, son muchos menos que 30 cortes, pero cuántos exactamente?

miguel angel perez diaz dijo...

en efecto, son muchos menos de 30 cortes, pero cuántos exactamente?

Ignacio dijo...

Hola
en el de una estaca matemática,
quiere llegar a la conclusión de que solamente en dos años y 6 meses desaparecería la especie humana...
lo he conseguido resolver con una tabla:
he puesto desde 1600 los meses:

1600:--------------Vampiros-----------Personas

1 de Enero--------- 1 ----------- 537000000
1 de Febrero------- 2 ----------- 536999999
1 de Marzo--------- 4 ----------- 536999997
1 de Abril--------- 8 ----------- 536999993
1 de Mayo---------- 16 ----------- 536999985
1 de Junio--------- 32 ----------- 536999969
...
Después de pasar unos meses sigue así:

Año 1602

1 de Mayo------ 268435456 ------------ 268564545
1 de Junio----- 536870912 ------------ 129089
1 de Julio----- ----------- -536741823

con lo cual, queda que en el mes de Junio del 3er desaparecería la especie humana

entonces quedan dos años y 6 meses...

salu2
Ignaciomolin
ignaciomolin@yahoo.es

miguel angel perez diaz dijo...

Muy bien querido ignacio, la conclusión es correcta pero desaparecen mucho antes porque los vampiros no mueren, con lo que cada mes cuando se alimentaran de personas (futuros vampiros claro está) los vampiros serían los nuevos más los antiguos. A ver si con estas pistas sabrías determinar cuándo desaparecería la especie humana. Se podría hasta plantear una ecuación con exponenciales para que no tengas que hacer tantas cuentas (éstas sí monstruosas.
Saludos desde el ciberespacio

Ignacio dijo...

Hola
no entiendo a lo que te refieres...
1 vampiro, al mes siguiente serían 1+1->(el que convierte este último)
osea 2 vampiros en el mes 2º, como ya puse...
2 vampiros, coge cada uno a otro (2+2=4)

4 vampiros, coge cada uno a otro (4+4=8)

no entiendo en que dices que me he equivocado...
espero que me aclares la duda,
salu2
Ignaciomolin
ignaciomolin@yahoo.es

Andy dijo...

Son 12 cortes??

miguel angel perez diaz dijo...

Hola Ignacio, tienes razón, el que se ha equivocado soy yo. Lo tienes correcto. Muchas veces complico el problema más de lo que es. Espero verte en la Olimpiada en Albacete. Saludos desde Aguas Nuevas.

Ignacio dijo...

Hola Miguel
una pregunta, tú es que eres un profesor de la olimpiada, porque entonces alomejor te conozco...
El año pasado estuve en la final, en Tarazona de la Mancha.
Y mi hermano fue a la semifinal, somos de Elche de la Sierra...
Bueno hasta otra y espero tu respuesta, saludos...

miguel angel perez diaz dijo...

Hola Ignacio, soy profesor de mates, pero no formo parte de la comisiòn que organiza la Olimpiada en Albacete, pero sí he estado en las semifinales con algunos alumnnos otros años, el pasado año precisamente no, a ver si este año nos conocemos. Encantado. Por cierto, qué te parece el blog? cualquier sugerencia de mejora será bien recibida. Saludos desde Aguas Nuevas

Ignacio dijo...

Hola
el blog me encanta... está muy bien... y además eso tiene que molar, tener un profesor que haga un blog para hacer problemas...
si mi profesor de mates hiciera eso, molaría...
pero ya que no lo hace, pues me meto en el tuyo, una pregunta, no importa que haga yo algunas respuestas de 12-14? porque yo es que tengo 14 años...

por cierto métete en esta página que creé hace poco, y a todos los que le gusten los problemas de lógica como en este blog, pasaros por aquí también...:
http://logicayestrategia.blogspot.com/

decirte, que si vas a alguna semifinal, yo estaré en la semifinal de Elche de la Sierra, yo casi seguro que paso...
porque los problemas que llevo hechos, los he resuelto con ecuaciones, y nadie de mi clase los ha resuelto así...

El problema del de Luisa y Juan( haber quien llega antes), lo tengo resuelto, pero para ponerlo en el foro me va a costar... cuando tenga tiempo lo pongo...
salu2
Ignaciomolin

Y METEROS EN EL BLOG QUE OS HE DICHO... JEJE

salu2 y suerte!!!!!!!!!

enrique2ºb dijo...

son doce cotes cada cote divide el lingote en dos y tres tercios cada uno se lleva un lingote y doce dos tercios unidos y los otros ocho dos tercios separados
enrique 2ºB

Jose victor dijo...

HOLA
Vengo por el problema del pernales,creo qeu es asi:

Si dividimos los lingotes entre los bandoleros nos saldra esto:30/18 pero si simplificamos saldra esto:5/3 (asi sera mas facil acerlo

Asi cada bandolero cogera un lingote entero mas 2/3

En cada lingote los 12 cogeran 2/3 asi los 18 podran coger los 2/3 que les corresponden

Finalmente los cortes que hay que hacer son 12(para que cada uno coja 2/3 en los 12 lingotes que sobran despues de cada bandolero haya cogido 1)

Espero que lo tenga bien, voy a ver si me clasifico a la olimpiada, espero qeu llegue hasta otra a todos

Adeu

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