domingo, 8 de marzo de 2009

UN PROBLEMA EXTRA: rePARTIENDO GANSOS


LOS GANSOS DE NAVIDAD. Por Henry Dudeney (1907)
Un granjero envió a su criado al mercado con un lote de gansos para vender. Al volver el criado, relató así sus ventas: "Bien, primero vendí la mitad del lote más medio ganso al Sr. Jasper; luego vendí al cura un tercio del resto más un tercio de ganso; luego vendí un cuarto de lo que quedaba más tres cuartos de ganso a la Sra. Foster; y por último, vendí al coronel un quinto de lo que me quedaba más un quinto de ganso. Y aquí le traigo el dinero y los 19 gansos que no he podido vender..., y no se alarme, que no he tenido que mutilar a ningún ganso."
¿Cuántos gansos formaban el lote original? ¿Cuántos compró cada personaje?

10 comentarios:

Ignacio dijo...

Hola
x= lote
y= gansos

Sr.Jasper:
1x/2+1y/2

Cura:
1x/2 de 1x/3 + 1y/2 de 1y/3
x²/6+y²/6
(x²+y²)/6

Sra.Foster:
x²/6 de 1x/5 + y²/6 de 1y/5
x³/30+y³/30
(x³+y³)/30


x-(x/2+x²/6+x³/6)=
x-x/2-x²/6-x³/30=
30x/30-15x/30-5x²/30-x³/30=
(15x-5x²-x³)/30


Hola Miguel, en este problema me estoy liando un montón...
No se si lo que llevo lo llevo bien o que...
me podrias dar alguna pista o ayudarme en algo...
salu2
Ignaciomolin

http://logicayestrategia.blogspot.com/

Por cierto, en un rato pongo el 2º problema de mi blog,resuelvelo tú también...

miguel angel perez diaz dijo...

Hola Ignacio, creo que te has liado desde el principio porque nºgansos es lo mismo que lote, x, no hay más incógnitas. Ahora bien, las operaciones de vendido y resto tendrás que hacerlas con mucho cuidado ya que lo tienes que hacer 4 veces. Decirte que el último resto es igual a 19 gansos. incluso a mí me ha costado resolverlo, te daré como pista que son más de 100 gansos y menos de 110

Ignacio dijo...

muchas gracias
haber si esta noche o mañana lo consigo resolver...

Ignacio dijo...

Hola
llevo rato intentándolo hacer, pero esque no lo entiendo
haber, si x= lote de gansos
no puede ser x, los gansos

Me refiero, que por ej. con el Sr Jasper:

1x/2 (esto son 1/2 del lote) y ...
1x/2 (esto es 1/2 de ganso)

Entonces la x, no podría ser la misma...
Madre mia, llevo un lio...

espero tu respuesta...

Por cierto, mira mi blog.
verás que tu respuesta no es la correcta.

Ignaciomolin

http://logicayestrategia.blogspot.com/

miguel angel perez diaz dijo...

2ª pista. Tienes que hacer una tabla de gansos vendidos, gansos que quedan
x= nº gansos a vender

Vendido Sr. Jasper x/2 + 1/2
Quedan x/2-1/2 = (x-1)/2
Vendido al Cura 1/3·(x-1)/2 +1/3= (x-1)/6 +2/6 =
= (x+1)/6
Quedan (x-1)/2 - (x+1)/6=(3x-3-x-1)/6=(2x-4)/6 =
(x-2)/3

y así sucesivamente hasta que último resto es igual a 19
Es lioso pero no es difícil. A ver si encuentras la solución.

Ignacio dijo...

Hola
sigo tu mensaje Miguel:

Vendido a la Sra Foster:
1/4•(x-2)/3+3/4=(x-2)/4+3/4= (x+1)/4
Quedan:
(x-2)/3-(x+1)/4= (4x-8)/12-(3x+3)/12= (x-11)/12

Vendido al coronel:
1/5•(x-11)/12+1/5= (x-11)/60+12/60= (x+1)/60
Quedan:
(x-11)/12-(x+1)/60= (5x-55)/60-(x+1)/60= (4x-54)/60

(4x-54)/60=19

(4x-54)/60=1140/60

4x-54=1140

4x=1140+54

4x=1194

x=1194/4

x=298.5 son los gansos que tenía...
esto no cuadra...

Miguel, en que me he equivocado????
espero tu respuesta
salu2
Ignaciomolin

miguel angel perez diaz dijo...

Déjame ver Ignacio:
1/4·(x-2)/3 + 3/4 no es lo que tú has puesto sino

(x-2)/12 + 9/12 = (x+7)/12
ten cuidado en los siguientes pasos, y decirte que sí sale (entre 100 y 110)

Ciao

Ignacio dijo...

Hola
madre mía, en lo que me equivoqué...!!!!!!!!

Voy a ver si me sale ahora:

Vendido a la Sra Foster:
1/4•(x-2)/3+3/4=(x-2)/4+3/4= (x+1)/4
Quedan:
(x-2)/3-(x+1)/4= (6x-24)/12-(3x+1)/12= (3x-25)/12

Vendido al coronel:
1/5•(3x-25)/12+1/5= (3x-25)/60+12/60= (3x-13)/60
Quedan:
(3x-25)/12-(3x-13)/60= (15x-125)/60-(3x-13)/60= (12x-138)/60

(12x-138)/60=19

(12x-138)/60=1140/60

12x=1140+138

12x=1278

x=1278/12

x=106.5

Ese es el resultado, o me he equivocado en algo?????
Porque 16 gansos y medio...

espero tu respuesta
salu2
Ignaciomolin

miguel angel perez diaz dijo...

Vaya Ignacio, un problemilla que se te atraganta, te has vuelto a equivocar donde yo te he corregido
A la Sra. Foster le has vendido (x-7)/12 y no lo que tú has puesto (x+1)/4. Si lo corriges te saldrá al final de todos los pasos x=101 gansos

Mañana me cuentas. Buenas noches.

Ignacio dijo...

ok
voy a hacerlo todo otra vez haber si me sale, aunque me sepa el resultado...
por cierto, el de la feria es igual, no?
ese me viene muy bien, ya que me lío mucho con esto, haber si en ese no me equivoco...xD

voy allá:
Vendido a la Sra Foster:
1/4•(x-2)/3+3/4=(x-2)/12+9/12= (x+7)/12
Quedan:
(x-2)/3-(x+7)/12= (4x-8)/12-(x+7)/12= (3x-15)/12

Vendido al coronel:
1/5•(3x-15)/12+1/5= (3x-15)/60+12/60= (3x-3)/60
Quedan:
(3x-15)/12-(3x-3)/60= (15x-75)/60-(3x-3)/60= (12x-72)/60

(12x-72)/60=19

(12x-72)/60=1140/60

12x=1140+72

12x=1212

x=1212/12

x=101

POR FIN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Me ha costado, y sin las pistas no lo sacaba, estoy deseando que salga en la semifinal para poderlo hacer...xD

Sr.Jasper= 101/2+1/2= 102/2= 51 gansos
101-51=50...

Cura=50/3+1/3= 51/3= 17 gansos
50-17=33...

Sra. Foster=33/4+3/4= 36/4= 9 gansos
33-9=24...

Coronel=24/5+1/5= 25/5= 5
24-5= 19(gansos que sobran)

51+17+9+5=82
82+19=101

Bueno, pues otro problema resuelto...
Este, sin duda el que más me ha costado...

Gracias Miguel

salu2
Ignaciomolin

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