La siguiente heroína de las matemáticas fue revolucionaria, es decir, nació en la época de la Revolución Francesa y murió tras la revolución francesa posterior en 1830. Pero además fue revolucionaria en el sentido académico, ya que fue la primera mujer que revolucionó la teoría de números (números primos, números congruentes, etc...)
Nacida en París, el 1 de abril de 1776 y criada durante los años de turbulencia en Francia.Marie-Sophie Germain fue la hija mediana de Ambroise-François, un próspero comerciante de pieles, y de Marie-Madelaine Gruguelin. El hogar de Sophie fue un lugar de encuentro para todos aquellos interesados en la reforma liberal y estuvo expuesta a discusiones políticas y filosóficas desde pequeña.
A los trece años, Sophie leyó un relato sobre la muerte de Arquímedes a manos de un soldado romano. Se conmovió por la historia y decidió que ella también habría de convertirse en una matemática. Sophie prosiguió sus estudios aprendiendo por sí misma latín y griego. Leía a Newton y Euler por la noche envuelta en sábanas mientras sus padres dormían - ellos se habían llevado su fuego, su luz y su ropa en un intento de obligarla a alejarse de sus libros. Con el tiempo sus padres disminuyeron su oposición a sus estudios y aunque Germain ni se casó ni obtuvo una posición profesional, su padre la ayudó financieramente a lo largo de su vida.
Sophie obtuvo los apuntes de muchas asignaturas de la École Polytechnique. Al final de un curso de Lagrange sobre análisis, usando el seudónimo de M. LeBlanc, Sophie presentó un ensayo cuya originalidad y perspicacia hizo que Lagrange buscara a su autor. Cuando descubrió que 'M. LeBlanc' era una mujer, el respeto por su trabajo permaneció y él se convirtió en su padrino y en su consejero matemático. La educación de Sophie, sin embargo, era desorganizada y fortuita y ella jamás recibió la formación profesional que quería.
Germain escribió a Legendre sobre problemas sugeridos por su Essai sur le Théorie des Nombres (Ensayo sobre la Teoría de Números), de 1798 y la consiguiente correspondencia Legendre - Germain pasó a ser virtualmente una colaboración. Legendre incluyó algunos de los descubrimientos de ella en un suplemento a la segunda edición de la Théorie. Varias de sus cartas fueron después publicadas en las Oeuvres Philosophique de Sophie Germain (Obras filosóficas de Sophie Germain).
Sin embargo, la correspondencia más famosa de Germain fue la que mantuvo con Gauss. Ella desarrolló un entendimiento exhaustivo de los métodos que él presentó en su Disquisitiones Arithmeticae de 1801. Entre 1804 y 1809 le escribió una docena de cartas, adoptando de nuevo, inicialmente, el seudónimo 'M. LeBlanc' porque temía ser ignorada debido a ser una mujer. Durante su correspondencia, Gauss le dio pruebas de gran elogio por su teoria de números, una valoración que él repitió en cartas a sus colegas. La verdadera identidad de Germain fue revelada tras la ocupación francesa de su ciudad, Braunschweig, en 1806. Recordando el destino de Arquímedes y temiendo por la seguridad de Gauss contactó con un comandante francés amigo de la familia. Cuando Gauss supo que la intervención se debió a Germain, quien también era 'M. LeBlanc', le hizo más elogios todavía.
Entre sus trabajos realizados durante este periodo se encuentra el trabajo sobre el Último Teorema de Fermat y un teorema que ha sido conocido como el Teorema de Germain. Éste continuó siendo el resultado más importante relacionado con el Último Teorema de Fermat.
Por desgracia fue incomprendida por la gran mayoría de académicos de su época por el hecho de ser mujer. Durante muchos años optó a un premio de investigación del Instituto de Francia y se lo denegaron por ser mujer. Sophie Germain continuó trabajando en matemáticas sobre teoría de números hasta su muerte causada por un cáncer de pecho.
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