5º PROBLEMA DE LA OLIMPIADA MATEMÁTICA

Recién salido del horno os traigo el problema de la quinta semana.

NIVEL 12-14

CAJÓN REVUELTO
En un cajón hay revueltos diez pares de calcetines de color rojo y diez pares de color verde. Si los sacamos del cajón al azar y sin mirar, ¿cuál es el número mínimo de calcetines que es necesario extraer para asegurarme que obtengo un par del mismo color?
¿Y si en lugar de calcetines fueran guantes?

NIVEL 14-16

COLOCANDO CÍRCULOS
En el plano podemos colocar círculos de dos maneras:
¿Qué disposición te parece mejor para poder poner la mayor cantidad posible? ¿Por qué?