PROBLEMA DEL MES DE DICIEMBRE DE 2008

Como no ha acabado el mes, lo dejo planteado y a la vuelta de las vacaciones le damos solución. Ya hay un alumno que ha encontrado la solución.

La Tira de Nueves

Mi más sabio alumno, Sinesio, está obsesionado con el número 9, dice que es el número de la perfección, pues nueve son los meses que tarda un ser humano en gestarse y nueve son las musas del conocimiento humano, pero no debe olvidar que para mí es más importante el número 1, pues de la unidad deriva el todo. He imaginado un número formado por sumas de nueves:

N= 9 + 99 + 999 + 9999 +….+ 9……..9

donde cada sumando tiene un nueve más que el anterior, y así hasta llegar a un número formado por 999 cifras de nueves. Le he pedido que me diga cuántas veces aparece el número 1 en la suma. Lo tengo al pobre casi una semana sumando, sin embargo no es tan difícil si prestara más atención.

Resuelto por Manuel Alfaro (1ºA)